如图,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,DE‖BC,交AC于E,∠A=50°,∠BDC=70°,求∠DEC的度数

题目

如图,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,DE‖BC,交AC于E,∠A=50°,∠BDC=70°,求∠DEC的度数

答案

∵在△ACD中∠BDC=∠A+∠ACD(三角形一个外角=不相邻的内对角）∴∠ACD=∠BDC-∠A=70°-50°=20°∵CD平分∠ACB∴∠ACB=2∠ACD=2×20°=40°(∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB)∵DE∥BC∴∠DEC+∠ACB=180°即∠DEC=180°-∠ACB=1...