若点P为y轴上的一点,且点P到点A(4,3)、B(-2,-1)的距离和最小则点P的坐标为

题目

若点P为y轴上的一点,且点P到点A(4,3)、B(-2,-1)的距离和最小则点P的坐标为

答案

设P点坐标为(0,a),点P到点A(4,3)、B(-2,-1)的距离和最小则点P必在直线AB上
AB直线的方程为：y+1=(3+1)/(4+2)*(x+2)
y=2/3*(x+2)-1
将P(0,a)代入得：a=2/3*2-1=1/3
故P的坐标为(0,1/3)