（文）一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为s（t）=4t2-3（s（t）的单位：m，t的单位：s），则t=5时的瞬时速度为（　　） A.37 B.38 C.40 D.39

题目

（文）一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为s（t）=4t²-3（s（t）的单位：m，t的单位：s），则t=5时的瞬时速度为（　　）
A. 37
B. 38
C. 40
D. 39

答案

法一、
∵s（t）=4t²-3，
∴

△s

△t

＝

4(5+△t)2−3−4×52+3

△t

＝40+4△t，
∴s′(5)＝

lim

△t→0

△s

△t

＝

lim

△t→0

(40+4△t)＝40．
∴t=5时的瞬时速度为40．
故选：C．
法二、
∵s（t）=4t²-3，
∴s′（t）=8t，
∴s′（5）=8×5=40．
∴t=5时的瞬时速度为40．
故选：C．