函数fx=sin(wx+π/3)w>0,且f(π/6)=f(π/3),且fx在(π/6,π/3)上有最小值,无最大值,求w.

题目

函数fx=sin(wx+π/3)w>0,且f(π/6)=f(π/3),且fx在(π/6,π/3)上有最小值,无最大值,求w.
上面w>0只是说明w范围，不与前面相连。急

答案

f(π/6)=f(π/3)
则有w*π/6+π/3+w*π/3+π/3=π+2kπ(k为整数）
或者w*π/3+π/3=w*π/6+π/3+2kπ(k为整数）
fx在(π/6,π/3)上有最小值,无最大值 周期T=2π/w≥2*（π/3-π/6）=π/3 w≤6
只有w*π/6+π/3+w*π/3+π/3=π+2kπ成立 解得 w=2/3+4k 说明k只能为0,1
将w代入f(x),必有π/6