某工厂有甲、乙两条生产线,在乙生产线投产前,甲生产线已生产了200吨成品,从乙生产线投产开始,甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨成品. (1)分别求出甲、乙两条生产线投产后,
题目
某工厂有甲、乙两条生产线,在乙生产线投产前,甲生产线已生产了200吨成品,从乙生产线投产开始,甲、乙两条生产线每天生产20吨和30吨成品.
(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后,各自的总产量y(吨)与从乙开始投产以后所用时间x(天)之间的函数关系式;
(2)求出第几天结束时,甲、乙两条生产线的总产量相同.
答案
(1)y甲=200+20x,y乙=30x;
(2)两者总生产量相等,即:y甲=y乙,
∴200+20x=30x,
解得:x=20,
第20天结束时,甲乙两条生产线的产量相同.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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