若函数f(x)在点x=a处可导,则lim(h→0)[（f(x)-f(x+3h))/h等于（）,求过程
题目
若函数f(x)在点x=a处可导,则lim(h→0)[（f(x)-f(x+3h))/h等于（）,求过程
答案
=3·lim(h→0)（f(x)-f(x+3h))/(3h)
令t=3h,则该极限= -3·lim(t→0) ( f(x+t) - f(x) )/ t
= -3·lim(t→0) ( f(x+t) - f(x) )/ (t-0)
= -3·f'(x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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