在三角形abc中,已知角abc=66度,角acb=54度,be是边ac上的高,cf是边ab上的高,h是be和cf的交点,求角

题目

在三角形abc中,已知角abc=66度,角acb=54度,be是边ac上的高,cf是边ab上的高,h是be和cf的交点,求角
bhc,用两种方法解

答案

∵∠ABC=66°,∠ACB=54°,∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°．又∵BE是AC边上的高,所以∠AEB=90°,∴∠ABE=180°-∠BAC-∠AEB=180°-90°-60°=30°．同理,∠ACF=30°,∴∠BHC=∠BEC+∠ACF=90°+30°=12...