已知，如图，△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE、CF是两边AC、AB上的高，它们交于点H．求∠ABE和∠BHC的度数．

题目

已知，如图，△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE、CF是两边AC、AB上的高，它们交于点H．求∠ABE和∠BHC的度数．

答案

∵△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°，∵BE⊥AC，∴∠AEB=90°，∴∠ABE=90°-∠A=90°-60°=30°；同理，∵CF⊥AB，∴∠BFC=90°，∴∠BHF=90°-∠ABE=90°-30°=60...