已知角α终边经过点P（x,-√2）（x≠0),且cosα=（√3/6）x,求sinα+1/tanα

题目

已知角α终边经过点P（x,-√2）（x≠0),且cosα=（√3/6）x,求sinα+1/tanα

答案

根据题意得
(cosα)^2=x^2/(2+x^2)=(（√3/6）x)^2
化简得x=√10或x=-√10
分别计算得
sinα=√6/6,cosα=√30/6或cosα=-√30/6
进一步计算得
1/tanα=cosα/sinα=√5或=-√5
故sinα+1/tanα=√6/6+√5或=√6/6-√5
tanα=