若A=B+30°,则sin B的平方+cosA 的平方+sinBcosA=

题目

若A=B+30°,则sin B的平方+cosA 的平方+sinBcosA=

答案

cosA=cos(B+30)=√3/2cosB-1/2sinB(cosA)^2=3/4(cosB)^2+1/4(sinB)^2-√3/2sinBcosB原式=5/4(sinB)^2+3/4(cosB)^2-√3/2sinBcosB+sinB(√3/2cosB-1/2sinB)=5/4(sinB)^2+3/4(cosB)^2-√3/2sinBcosB+√3/2sinBcosB-1/2...