若四条不同的直线相交于一点,则可形成几对对顶角?n条不同的直线相交于一点呢?
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若四条不同的直线相交于一点,则可形成几对对顶角?n条不同的直线相交于一点呢?
题目
若四条不同的直线相交于一点,则可形成几对对顶角?n条不同的直线相交于一点呢?
答案
两条直线相交于一点形成2对对顶角;
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况,所以形成6对对顶角;
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况,所以形成12对对顶角;
n条直线相交于一点可看成是
n(n−1)
2
种两条直线相交于一点的情况,所以形成n(n-1)对对顶角.
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