已知图中AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理．

题目

已知图中AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理．

答案

证明：连接BD，
在△ABD和△CDB中，

AB＝CD BD＝BD AD＝BC

，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
∴∠A=∠C．

连接BD，利用SSS得出三角形ABD与三角形CDB全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．