有四个不同的数,用它们组成最大的四位数和最小的四位数,这两个四位数和是11359,那么最小的四位数是（

题目

有四个不同的数,用它们组成最大的四位数和最小的四位数,这两个四位数和是11359,那么最小的四位数是（

答案

有四个不同的数,用它们组成最大的四位数和最小的四位数,这两个四位数和是11359,那么最小的四位数是（2039）.
假设abcd,如果4个数字中没有0的话,那么最小数应该是dcba,它们的和是11359,那么a+d=9(个位数相加）,千位数也是a+d,但其和是11,也就是百位数要进2,但从十位数相加和百位数相加后结果的个位数分别为5和3可以推断出百位数不可能进2,所以这4个数字中一定有0存在.
既然这4个数字中一定有0存在,那么可以设其余两个数为X、Y,因这四个数互不相等,不妨设X>Y,则最大的四位数是9XY0,最小的四位数Y0X9,如下竖式加法：
9XY0
+ Y0X9
————
11469
显然,X+Y=6,只有两组解:X=5,Y=1；X=4,Y=2
经试算,仅X=4,Y=2满足.
故所求的四位数最小的一个是2049.
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