已知正数a,b,c成等差数列,且公差d不等于0,求证:1/a,1/c.1/b不可能成等差数列.
题目
已知正数a,b,c成等差数列,且公差d不等于0,求证:1/a,1/c.1/b不可能成等差数列.
答案
a,b,c成等差数,不妨设b=a+d,c=a+2d则1/a=1/a,1/b=1/(a+d),1/c=1/(a+2d)假设1/a,1/b,1/c能构成等差数列则2/b=1/a+1/c即2/(a+d)=1/a+1/(a+2d)2/(a+d)=(2a+2d)/(a(a+2d))2a(a+2d)=(a+d)(2a+2d)2a(a+2d)=2(a+d)²a(a...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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