若f(z)在区域D 上解析,且 在D 上f(z)的共轭也解析,证明在D内f(z)为常数.
题目
若f(z)在区域D 上解析,且 在D 上f(z)的共轭也解析,证明在D内f(z)为常数.
答案
设f(z)=u+iv,f(z)的共轭=u-iv,因为解析,所以满足柯西黎曼方程,
可以解出来u对x,y的偏导,v对x,y的偏导均为0,则f(z)为常数
望采纳~
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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