A,B,C是n阶矩阵,且ABC=E,则必有：A.CBA=E B.BCA=E C.BAC=E D.ACB=E 求详细思路.

题目

A,B,C是n阶矩阵,且ABC=E,则必有：A.CBA=E B.BCA=E C.BAC=E D.ACB=E 求详细思路.

答案

对于n阶矩阵A和BC
因为ABC=E
所以|A||BC|=1
所以|A|不等于0
故A可逆,且其逆矩阵为BC
所以BCA=E
选B