可能稍微难点

题目

可能稍微难点
如图示：一幅三角板如图放置,等腰直角三角形固定不动另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点O处,且可以绕点O旋转,在旋转过程中,两直角边的交点G.H始终在边AB.CB上,
（1）在旋转过程中线段BG和CH大小有何关系?证明你的结论.
（2）若AB=CB=4厘米,在旋转过程中四边形GBHD的面积是否不变,若不变,求出它的值,若变,求出它的取值范围.（本小题直接写出答案）
没图的 那个图，我也不知道怎么弄上来 所以将就下咯

答案

BG=CH,连接BD,证△DGB≌△DHC
2、四边形GBHD的面积不变,等于△BDC的面积4平方厘米