若函数F(X) =x2+bx+c对任意实数x都有f(1+x)=f(-x ),那么（）

题目

若函数F(X) =x2+bx+c对任意实数x都有f(1+x)=f(-x ),那么（）
Af(-2)

答案

x=0时 f（1）=f（0） 所以1+b+c=c 所以b=-1 函数解析式为f(x)=x^2-x+c,
f（-2)=4+2+c=6+c
f(2)=4-2+c=2+c
f（0）=c
6+c>2+c>c
所以f（-2）＞f(2) >f(0)
所以 D