级数加括号后收敛,能判断原级数收敛吗?正项级数加括号后收敛,那原级数收敛吗?
题目
级数加括号后收敛,能判断原级数收敛吗?正项级数加括号后收敛,那原级数收敛吗?
这个括号到底影响什么?
答案
第一问：不能确定是否收敛,例如：（1-1）+（1-1）+.+（1-1）,收敛为0,但是,1-1+1-1+1-.+1就不收敛,可能是1,也可能是0.
第二问：能,对于正项级数加括号收敛,那么括号对正项级数是没影响的,级数去掉或增加若干项,不改变敛散性.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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