点P与点Q在线段AB上,且AP:PB=3:2,AQ:QB=3:4,PQ=3,求线段AB的长?

点P与点Q在线段AB上,且AP:PB=3:2,AQ:QB=3:4,PQ=3,求线段AB的长?

题目
点P与点Q在线段AB上,且AP:PB=3:2,AQ:QB=3:4,PQ=3,求线段AB的长?
答案
设AQ=a PB=b
(a+3):b=3:2
3b=2a+6
a:(3+b)=3:4
4a=9+3b
3b=4a-9
所以
2a+6=4a-9
2a=15
a=15/2
b=7
线段AB的长为
15/2+3+7
=17.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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