已知函数f(x)=lg(x^2-2x-3)在区间(-5,a)上是减函数,则a的取值范围为是?

题目

已知函数f(x)=lg(x^2-2x-3)在区间(-5,a)上是减函数,则a的取值范围为是?

答案

解.设g(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4=(x-3)(x+1)函数的定义域为g(x)>0即x>3或x0上单调递增,∴根据复合函数同增异减原则,f(x)的单调递减区间即是g(x)的单调递减区间且g(x)>0∴f(x)的单调递减区间为(-∞,-1)∵f(x)在...