已知有理数xyz满足等式(x-4)^2+1/4|x+y+z|=0,则(5x+3y-3z)^2011的末尾数字是多少?

题目

已知有理数xyz满足等式(x-4)^2+1/4|x+y+z|=0,则(5x+3y-3z)^2011的末尾数字是多少?
我已知道大概的答案,但问一下：……那么得到x=4,x+y-z=0,进而得到y-z=-4,代入所求式子5x+3y-3z=5*4-3*4=8,所以所求就是8的2011次方的末尾数字……（中5x+3y-3z=5*4-3*4=8是什么意思?5*4可以理解但为什么要减3*4?）

答案

∵y-z=-4,∴5x+3y-3z=5x+3(y-z)=5*4+3*(-4)=8