如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过(-1,0)和(0,-1)两点,试确定a的取值范围.
题目
如图,已知二次函数y=ax
2+bx+c的图象过(-1,0)和(0,-1)两点,试确定a的取值范围.
答案
抛物线开口向上,a>0
图象过点(0,-1),c=-1
图象过点(-1,0),a-b+c=0
∴b=a-1
由题意知,当x=1时,应有y<0
∴a+b+c<0
∴a+(a-1)-1<0
∴a<1
∴实数a的取值范围是0<a<1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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