考研数学 请求数学高手 计算不定积分

题目

考研数学 请求数学高手 计算不定积分
求不定积分：I=∫（1+x^6）^(-1)dx=?
即求 （1加x的6次方）分之一的原函数
谢谢咯~!

答案

楼主既然是考研生了,基础应该不错,我这里简单地写写过程.原式分子加x^2减x^2后分项原式=∫1/(x^4-x^2+1)dx-∫x^2/(x^6+1)dx对于右边的积分,=-(1/3)∫1/[(x^3*2)+1]d(x^3)=-(1/3)arctan(x^3)+C1对于左边的积分,=∫1/[...