如果关于x的一元二次方程2x2+3x+5m=0的两个实数根都小于1,那么实数m的取值范围是 ⊙ _ .
题目
如果关于x的一元二次方程2x2+3x+5m=0的两个实数根都小于1,那么实数m的取值范围是 ⊙ ___ .
答案
△=9-40m≥0,∴m≤
①
方法一:x=<1,∴m>-1
方法二:记y=f(x)=2x
2+3x+5m,
∴由
| a=2>0 | x=-=-<1得m>-1 | f(1)=5+5m>0 |
| |
②
由①②得:-1<m≤
.
故答案为-1<m≤
.
先根据题意求得m的取值,再根据关于x的一元二次方程2x2+3x+5m=0的两个实数根都小于1,得x<1,m>-1,从而得出实数m的取值范围.
抛物线与x轴的交点;根的判别式.
本题考查了一元二次方程根的判别式以及抛物线与x轴的交点问题,是中考压轴题,难度较大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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