导数运算
题目
导数运算
y=(sin(x/4))^4+(cos(x/4))^4
求导函数
答案
y=(sin(x/4))^4+(cos(x/4))^4
==(sin(x/4))^4+(cos(x/4))^4 +2(sin(x/4))^2(cos(x/4))^2-2(sin(x/4))^2(cos(x/4))^2
=1 - (sin(x/2))^2/2
=1-(1-cosx)/2/2
=3/4+cosx/4
y'=-sinx/4
在求导前应该考虑一下对三角形的化简.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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