已知y=f（x）是R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x2-2x （1）当x＜0时，求f（x）的解析式． （2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．

题目

已知y=f（x）是R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x²-2x
（1）当x＜0时，求f（x）的解析式．
（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．

答案

（1）设x＜0，则-x＞0，
∵x＞0时，f（x）=x²-2x．
∴f（-x）=（-x）²-2•（-x）=x²+2x
∵y=f（x）是R上的偶函数
∴f（x）=f（-x）=x²+2x
（2）单增区间（-1，0）和（1，+∞）；
单减区间（-∞，-1）和（0，1）．