23．（2010•汕头）阅读下列材料：

题目

23．（2010•汕头）阅读下列材料：
1×2 = (1×2×3－0×1×2),
2×3 = (2×3×4－1×2×3),
3×4 = (3×4×5－2×3×4),
由以上三个等式相加,可得
1×2＋2×3＋3×4= ×3×4×5 = 20．
读完以上材料,请你计算下列各题：
(1) 1×2＋2×3＋3×4＋•••＋10×11（写出过程）；
(2) 1×2＋2×3＋3×4＋•••＋n×(n＋1) = _________；
(3) 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋•••＋7×8×9 = _________．
第（1）和（2） 不用 直接写第三

答案

!你题错了!应该是1×2 = 1/3 (1×2×3－0×1×2)=1×2×3*1/3,前面要乘1/3,不信你自己算算.
（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋?＋7×8×9 =1/4[ (1×2×3×4-0*1*2*3)+(2×3×4×5-1×2×3×4）+.(7×8×9×10-6×7×8×9)=1/4（7×8×9×10-0*1*2*3）=1260（裂项）