群和子群

群和子群

题目
群和子群
有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,
设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群
答案
只需证明H满足群的三个定义:
1、单位元:G中的单位元1是有限阶元素,所以1属于H,满足单位元定义.
2、封闭性:设a、b是H中任意两个元素,且有a^m=b^n=1, n、m为正整数,则(ab)^(mn) = 1, (由交换性即可得).
3、逆元:设a为H中任一元素,且有a^m=1,则a的逆元为a^(m-1),又因为(a^(m-1))^m=1,所以a^(m-1)属于H,则a在H中存在逆元.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.