一根轻绳,两端分别固定在竖直棒上相距为L的A、B两点,一个质量为m的光滑小圆环套在绳子上,当竖直棒以一定的角速度转动时,圆环以A为圆心在水平面上做匀速圆周运动,这时轻绳上端
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一根轻绳,两端分别固定在竖直棒上相距为L的A、B两点,一个质量为m的光滑小圆环套在绳子上,当竖直棒以一定的角速度转动时,圆环以A为圆心在水平面上做匀速圆周运动,这时轻绳上端
题目
一根轻绳,两端分别固定在竖直棒上相距为L的A、B两点,一个质量为m的光滑小圆环套在绳子上,当竖直棒以一定的角速度转动时,圆环以A为圆心在水平面上做匀速圆周运动,这时轻绳上端与竖直棒成45°夹角,如图所示,求竖直棒转动的角速度.
答案
对小圆环受力分析如图所示:
小圆环在竖直方向上受力平衡:
Tcos45°=mg…①
小圆环在水平方向上做匀速圆周运动:
T+Tcos45°=mLω
2
…②
由①和②得小圆环转动的角速度为:
ω=
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