已知(x+y)^2n=1/8,(x-y)^n=4,求[(x+y)(x-y)]^4n的值

题目

已知(x+y)^2n=1/8,(x-y)^n=4,求[(x+y)(x-y)]^4n的值

答案

(x＋y)^(2n)=1/8,则：
(x＋y)^(4n)=(1/8)²=1/64
(x－y)^n=4,则：
(x－y)^(4n)=4^4=64
则：
[(x＋y(x－y)]^(4n)=[(x＋y)^(4n)]×[(x－y)^(4n)]=1