已知关于X`Y的方程组｛ax+2by=4 x+y=1与｛x-y=3 bx+(a-1)y=3的解相同,求ab的值

题目

已知关于X`Y的方程组｛ax+2by=4 x+y=1与｛x-y=3 bx+(a-1)y=3的解相同,求ab的值

答案

两方程组同解
则说明解同时满足x+y=1,x-y=3
解这个方程组得x=2,y=-1
代回上面得
2a-2b=4,2b+(1-a)=3
解得a=6,b=4
所以ab=24