曲线y=x3+x+1在点(1,3)处的切线方程是( ) A.4x-y-1=0 B.4x+y-1=0 C.4x-y+1=0 D.4x+y+1=0
题目
曲线y=x3+x+1在点(1,3)处的切线方程是( )
A. 4x-y-1=0
B. 4x+y-1=0
C. 4x-y+1=0
D. 4x+y+1=0
答案
∵y=x3+x+1,
∴y′=3x2+1
令x=1得切线斜率4,
∴切线方程为y-3=4(x-1),
即4x-y-1=0
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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