已知一个多边形的内角和外角和之比为9:2,求这个多边形的边数及对角线的条数
题目
已知一个多边形的内角和外角和之比为9:2,求这个多边形的边数及对角线的条数
答案
多边形外角和为360°
设它为n边形
内角和公式：（n － 2）×180°
[（n － 2）×180°]/360°=9:2
解得n=11
对角线条数n(n-3)/2 =n(n-3)/2 =44
因此,边数11,对角线条数44.
举一反三
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