一个袋子中有若干个红色球和蓝色球,如果从中取出两个红色球后,带中剩下的球数的1/6是红色的球,把这两个球放入袋中,再从袋中取出3个蓝色球后,袋中剩下球数的1/5是红色的球.那么

一个袋子中有若干个红色球和蓝色球,如果从中取出两个红色球后,带中剩下的球数的1/6是红色的球,把这两个球放入袋中,再从袋中取出3个蓝色球后,袋中剩下球数的1/5是红色的球.那么

题目
一个袋子中有若干个红色球和蓝色球,如果从中取出两个红色球后,带中剩下的球数的
1
6
是红色的球,把这两个球放入袋中,再从袋中取出3个蓝色球后,袋中剩下球数的
1
5
是红色的球.那么袋中原有红色球、蓝色球各多少个?
答案
设红色球有x个.蓝色球有y个,列方程组为:
1
6
×(x+y−2)=x−2
1
5
×(x+y−3)=x

解这个方程组,得:
x=13
y=55

答:袋子中原有红色球13个.蓝色球55个.
根据题干,设红色球有x个,蓝色球有y个,根据“如果从中取出两个红色球后,袋中剩下的球数的
1
6
是红色的球,把这两个球放入袋中,再从袋中取出3个蓝色球后,袋中剩下球数的
1
5
是红色的球”,即可得出一个二元一次方程组,解这个方程组即可分别求得红色球与蓝色球的个数.

分数和百分数应用题(多重条件).

本题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,再求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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