初中数学几何梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=6cm,DC=4cm,AB=8cm.求AC的长?
题目
初中数学几何梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=6cm,DC=4cm,AB=8cm.求AC的长?
答案
做AE垂直于CD,交CD延长线于E；DF垂直于AB,交AB于F
因为AB‖DC,AD=BC
所以梯形ABCD为等腰梯形
因为AD=BC=6cm,DC=4cm,AB=8cm,DF垂直于AB
所以梯形DF=4根号2cm
因为AB‖DC,AE垂直于CD,DF垂直于AB
所以AEDF为矩形
所以AE=4根号2cm,ED=2cm
所以EC=6cm
因为AE垂直CD,
根据勾股定理,可知AC=2根号17cm
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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