函数f(x)=x∧4-8x²+2在[1,5]上的最小值为

题目

函数f(x)=x∧4-8x²+2在[1,5]上的最小值为

答案

f'(x)=4x∧3-16x;
令f'(x)=0,解得x=0,-2 ,2
x在0,-2,2驻点
f‘’（x）=12x²-16
f‘’（2）=32＞0
f（2）是极小值
对比f（1）,f（2）,f（5）,较小者为最小值
f（1）=-2
f（2）=-14
f（5）=427
∴f（x）在x=2取得最小值-14