如图，已知点C和D是线段AB上的两个点，且AB=a，CD=b（a＞b），M和N分别是AC和BD的中点，求MN的长．

题目

如图，已知点C和D是线段AB上的两个点，且AB=a，CD=b（a＞b），M和N分别是AC和BD的中点，求MN的长．

答案

∵M和N分别是AC和BD的中点，AB=a，CD=b
∴MC+DN=

1

2

（AB-CD）=

1

2

（a-b）
∴MN=MC+DN+CD=

1

2

（a-b）+b=

1

2

a+

1

2

b．