已知抛物线x2=3y上两点A,B的横坐标恰是方程x2+5x+1=0的两个实根,则直线AB的方程是_.

已知抛物线x2=3y上两点A,B的横坐标恰是方程x2+5x+1=0的两个实根,则直线AB的方程是_.

题目
已知抛物线x2=3y上两点A,B的横坐标恰是方程x2+5x+1=0的两个实根,则直线AB的方程是______.
答案
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
把A的坐标代入抛物线解析式和已知的方程得:x12=3y1①,x12+5x1+1=0②,
①-②整理得:5x1+3y1+1=0③;
同理把B的坐标代入抛物线解析式和已知的方程,化简可得:5x2+3y2+1=0④,
③④表示经过A和B的方程,
所以直线AB的方程是:5x+3y+1=0.
故答案为:5x+3y+1=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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