一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在圆锥内部有一个高为xcm的内接圆柱．（如图为轴截面图）（1）用x表示圆柱的轴截面面积S；（2）当x为何值时，S最大？

题目

一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在圆锥内部有一个高为xcm的内接圆柱．（如图为轴截面图）

（1）用x表示圆柱的轴截面面积S；
（2）当x为何值时，S最大？

答案

（1）如图，设圆柱的底面半径为rcm，
则由△PDN∽△PAO⇒

＝

即

6−x

，得r=

6−x

，
∴S=EF•DE=2r•x=-

x²+4x（0＜x＜6）．…（6分）
（2）∵S=-

x²+4x=-

（x-3）²+6，（0＜x＜6）．
∴当x=3时，S_max=6 cm²．…（12分）

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在圆锥内部有一个高为xcm的内接圆柱．（如图为轴截面图） （1）用x表示圆柱的轴截面面积S； （2）当x为何值时，S最大？