如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是（　　） A.滑动触头

题目

如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是（　　）
A. 滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置下降
B. 滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升
C. 电压U增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变
D. 电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的速度变大

答案

由题意知电子在加速电场中加速运动，电子获得的速度v=

2qU m

，电子进入偏转电场后做类平抛运动，电子在沿极板方向做匀速直线运动，粒子在电场中运动时间：t=

L

v

，在平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度a=

qU′

dm

，电子在电场方向偏转的位移y=

1

2

at2=

U′L2

4Ud

，又∵偏转电场方向向下，∴电子在偏转电场里向上偏转．
A、B：滑动触头向右移动时，加速电压变大，所以电子获得的速度v增加，故电子偏转位移y=

1

2

at2=

U′L2

4Ud

变小，因为电子向上偏转，故在屏上的位置下降，故A正确，B错误；
C、D：偏转电压增大时，电子在电场中受到的电场力增大，即电子偏转的加速度a增大，又因为电子获得的速度v不变，电子在电场中运动的时间不变，a增大电子打在屏上的速度v′=

v2+(at)2

，由于加速度a变大时间不变，故电子打在屏上的速度增大，所以C错误，D正确．
故选：AD

粒子在电场中加速时，滑动触头向右移动时，加速电压增大，加速后速度变大，粒子在偏转电场中运动时间变短，粒子在平行偏转电场方向的位移减小．同理触头向左移动时，加速电压减小，加速后速度变小，粒子在电场中运动时间变长，粒子在平行偏转电场方向的位移增大；当加速电压不变时，偏转电压变化，影响平行电场方向的电场力的大小，也就是影响加速度的大小，粒子在电场中运动时间不变，改变偏转的位移大小．

本题考点：带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评：电子在加速电场作用下做加速运动，运用动能定理可得电子获得的速度与加速电场大小间的关系，电子进入偏转电场后，做类平抛运动，运动时间受电场的宽度和进入电场时的速度所决定，电子在电场方向偏转的距离与时间和电场强度共同决定．熟练用矢量合成与分解的方法处理类平抛运动问题．