集合A={x|log2（x-3）＞1}，B={x|2x-a＞2}，A⊆B，求a的取值范围．

题目

集合A={x|log₂（x-3）＞1}，B={x|2^x-a＞2}，A⊆B，求a的取值范围．

答案

由于集合A={x|log₂（x-3）＞1}={x|x-3＞2}={x}x＞5}，
B={x|2^x-a＞2}={x|x-a＞1}={x|x＞a+1}，
因为A⊆B，
故有a+1≤5，解得 a≤4，即a的范围是（-∞，4]．