函数y=|x-1|=|x+2|+|x-3|……+|x-10|最小值
题目
函数y=|x-1|=|x+2|+|x-3|……+|x-10|最小值
答案
是求函数:y=|x-1|+|x+2|+|x-3|+|x+4|+|x-5|+|x+6|+|x-7|+|x+8|+|x-9|…+|x-10|的最小值吧?
由于|x-1|可以看成是数轴上数x到数1之间的距离
|x+2|可以看成是数轴上数x到数-2之间的距离
|x-3|可以看成是数轴上数x到数3之间的距离
…
|x+10|可以看成是数轴上数x到数-10之间的距离
因此函数可看成是数轴上数x分别到数1、-2、3、-4、…、-10的距离之和
从而求函数的最小值就是求数轴上数x到数1、-2、3、-4、…、-10的距离之和的最小值
易知:当-2≤x≤1时
|x-1|+|x+2|的最小值为3
|x-3|+|x+4|的最小值为7
|x-5|+|x+6|的最小值为11
|x-7|+|x+8|的最小值为15
|x-9|+|x+10|的最小值是19
故y的最小值为55
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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