沙子从h=0.8m的地方落到以3m/s速度水平向右运动的传送带上,若每秒钟落下100kg的沙子,求传输带对沙子作用力的大小和方向

题目

沙子从h=0.8m的地方落到以3m/s速度水平向右运动的传送带上,若每秒钟落下100kg的沙子,求传输带对沙子作用力的大小和方向

答案

理论分析：首先,是沙子做自由落体运动；其次,是沙子与传送带发生瞬间碰撞,使沙子在垂直于传送带方向上的动量立即减为零；其三,是在沿传送带运动的方向上,沙子在传送带的滑动摩擦力作用下做匀变速运动直到获得与传送带相同的速度；最后,是沙子与传送带处于相对静止,并被静摩擦力推送到另一处.
单位时间（每秒钟）内落到传送带上的砂子质量为100kg,以1秒钟内落下的砂子dm为研究对象,并视为质点,dm＝pdt.dt取1秒,即dm=p=100kg.
根据质点的动量定理,在dm落到传送带上到与传送带一起运动的过程中,已知两个数据：V=3M/S,因沙子下落时做自由落体运动,所以当沙子运动至传送带时的速度V0=2gh开平方根,g=10 m /s2,h=0.8m；
传输带对沙子的作用力F=P(V-V0)=100KN
F与水平方向夹角为：a=tg-1V0/V=53°,