如图,在三角形abc中,角bac=90度,db=ac,d是三角形abc中一点,角dac=角dca=15度,求证BD=BA

题目

如图,在三角形abc中,角bac=90度,db=ac,d是三角形abc中一点,角dac=角dca=15度,求证BD=BA

答案

用BD表示AB为：
    AB=tan15°BD/2+√[BD²-(BD/2)²]
      =(tan15°+√3)/2BD
    其中tan15°可由tan45°和tan30°算出,为2-√3,代入得AB=BD