如图，长方形ABCD中，EF∥BC，HG∥AB，且长方形AEOH，HOFD，OGCF的面积分别为9，4，7，则△HBF的面积是多少？

题目

答案

根据题干分析可得设长方形EBGO的面积是x，则可得出比例式为：
x：7=9：4
4x=63
x=15.75
即长方形EBGO的面积是15.75，
大长方形ABCD的面积是：9+4+7+15.75=35.75，
所以三角形HBF的面积是：35.75-（9+15.75）÷2-4÷2-（15.75+7）÷2
=35.75-12.375-2-11.375
=10
答：三角形HBF的面积是10．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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