正方形abcd中e为ad的中点g为dc上的一点且dg=四分之一dc那么be与eg是否垂直,为什么

题目

正方形abcd中e为ad的中点g为dc上的一点且dg=四分之一dc那么be与eg是否垂直,为什么

答案

简单的比例计算,设正方形边长为4a,则DG=a,直角三角形DEG中,EG=√5 a,直角三角形AEB中,BE=2√5 a,CBG中,BG=5a,由勾股定理,EG^2+BE^2=BG^2,即得.