如果√x+y+1与x²-4x+4互为相反数,那么y的-x次方的值为（ ）

题目

如果√x+y+1与x²-4x+4互为相反数,那么y的-x次方的值为（ ）
如果√x+y+1与x²-4x+4互为相反数,那么y的-x次方的值为（ ）

答案

即,√(x+y+1)+(x²-4x+4)=0
===> √(x+y+1)+(x-2)²=0
因为√(x+y+1)≥0,(x-2)²≥0
所以,当它们之和为零时,必定两者同时为零
即,x+y+1=0,x-2=0
所以,x=2,y=-3
那么,y^(-x)=(-3)^(-2)=1/9