在正方形ABCD中,E是AD的中线,G为DC上一点,且DG=1|4DC,那么BE与EG垂直吗?为什么?
题目
在正方形ABCD中,E是AD的中线,G为DC上一点,且DG=1|4DC,那么BE与EG垂直吗?为什么?
答案
BE⊥EG
连接BE,EG
设DG=x
则CD=4x
∵四边形ABCD是正方形
∴AD=AB=CD=4x
∠A=∠D=90°
∵E是AD中点
∴AE=DE=2x
∴DG比DE=AE比AB=1比2
∴△ABE∽△DEG
∴∠ABE=∠DEG
∵∠ABE+∠AEB=90°
∴∠DEG+∠AEB=90°
∴∠BEG=90°
即BE⊥EG
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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