已知：210=a2=4b，求：（1/4a+1/5b）（ 1/4a-1/5b）-（1/4a+1/5b）2的值．

题目

已知：2¹⁰=a²=4^b，求：（

1

4

答案

（2⁵）²=a²，即a=32，2¹⁰=2^2b，b=5，
原式=（

1

4

a）²-（

1

5

b） ²-（

1

16

a²+

1

10

ab+

1

25

b²）
=

1

16

a²-

1

25

b²-

1

16

a²-

1

10

ab-

1

25

b²
=-

1

10

ab-

2

25

b²，
当a=32，b=5时，原式=-

1

10

×32×5-

2

25

×5²=-18．